難関私立高校の数学の入試問題は公式を沢山知っている人が有利です。
今回は難関私立高校の数学に向けて、おすすめのテキストを紹介します。（公立高校を志望している人は「【高校受験】元塾講師が「入試によくでる数学」をおすすめする理由」をご覧ください）
公式と言っても学校で習う基本的なものではなく、塾で習う受験のための公式です。
高校で習う公式だったりもしますが、知っていると問題が早く解けるようになります。
高校受験で有利になる公式を塾では普通に教えています。
したがって、塾に通っていない方は自分で公式を覚えて使えるように練習をする必要があります。
特に難関私立高校を受験するのであれば、公式を知っているのと知らないのでは差がついてしまいます。
そこで、塾なしで難関私立高校を受験する方におすすめの市販教材を紹介したいと思いますので、ぜひ頑張って下さい。
メネラウスの定理とチェバの定理
「メネラウスの定理」と「チェバの定理」は聞いたことがある人も多いのではないでしょうか。
高校受験ではとても役に立つ公式です。
知らなくても補助線を引いたりして、計算をすれば同じ答えに辿り着けますが、知っていると簡単に答えが出る問題が多くあります。
「メネラウスの定理」と「チェバの定理」が使える図形の形を覚えてしまえば、計算も楽に済みます。
ぜひ覚えておきたい公式です。
ヘロンの公式
「ヘロンの公式」も聞いたことがあるのではないでしょうか。
三角形の三辺が分かっていると面積を出すことが出来るようになります。
「メネラウスの定理」や「チェバの定理」ほど重要度は高くありませんが、知っていると楽な場合があります。
√（ルート）を使用しますので、中学１〜２年生には難しいかもしれません。
中学３年生で√（ルート）を習った後に確認すると良いでしょう。
方べきの定理
円に関する問題は高校入試でよく出題されます。
円周角や中心角、接弦定理などは学校で習いますが、他にも公式を覚えておくことにより簡単に問題が解けることがあります。
円に関する公式の中でも「方べきの定理」は覚えておくことをおすすめします。
「方べきの定理」には色々なパターンがあるので、図形を見た際にすぐ分かるようにしておく必要があります。（色々なパターンがある分、入試に出題されやすいです）
公式を使いこなす
高校受験では、数学の公式を使いこなせると有利になります。
計算が少なくなったり、ややこしい計算をしないで済みますので、時間短縮が出来ます。
また、計算ミスも少なくなるので間違いが減ります。
高校受験に向けて、どんな公式があるのかを知ることから始めましょう。
そして、公式を覚え、実際に使いこなせるようにしましょう。
ここで注意が必要なこととして、公式が使える形をしっかりと頭に入れておく必要があります。
なんとなく公式に当てはめて答えを出していると、実際は公式が使えない問題だったということが起きてしまうかもしれません。
そのためにも公式を覚えるのと同時に、どんな条件の時に使えるのかを覚えておくことが大切です。
おすすめの市販教材
学校で習うこと以上の内容を勉強するためには、それに見合った教材を準備することが大切です。
塾に通われている場合には、塾の教材で構わないかと思います。
ただ、塾によっても学校の定期テストを目標にしていたりする場合は、あまり公式についての指導がないこともありますので、市販の教材を準備すると良いでしょう。
おすすめの教材は『進学塾プロ講師が教える高校入試 数学 瞬解60』です。
このテキストには６０種類の公式（簡単に解く方法）が掲載されています。
具体的には下記のように、分野別となっています。
- 数量・数式／関数分野（２０個）
- 平面図形分野（２６個）
- 空間図形分野（１４個）
また、各公式ごとに何年生で習うかが分かるようになっているので、中学１年生のうちから少しずつ勉強をすることも可能です。
- 中学１年生分野：７個
- 中学２年生分野：９個
- 中学３年生分野：４９個
（問題によっては、学年をまたぐ物があります）
難関私立高校の入試に向けた対応をしている塾では普通に教えている内容です。
したがって、塾に通っていない方で難関私立高校を志望している場合、自分で勉強をしておく必要があります。
また、塾に通っている方でも確認のためにやってみるのも良いと思います。
解き方の解説から始まり、公式の原理が説明されているので使いやすい教材だと思います。
一度解いて終わりにせず、何度も繰り返し解いてみることが大切です。（公式を覚える→公式を使いこなす）
過去問を解いた後に、使える公式がなかったのかを確認するのにも便利だと思います。
数学の勉強をする際、手元に置いておきたい１冊です。
演習量を確保するために、下記の２冊もおすすめです。
まとめ
高校受験の数学は差がつきやすいと思います。
特に難関私立高校の問題では、公式を知っているか、知らないかで雲泥の差がついてしまう可能性があります。
学校で習うこと以上の知識が求められていることが多いので、事前に対策をしておきましょう。
塾に通っている場合は、授業で習った公式をそのままにせず、自分で使ってみることが大切です。
実際に問題を解く時に使えないと、せっかくの公式が役に立ちません。
塾に通っていない場合は、どんな公式があるのかを調べる必要があります。
上記の『進学塾プロ講師が教える高校入試 数学 瞬解60』などを活用することをおすすめします。
公式を覚えたら、やはり自分で使ってみることが大切です。
中学３年生までの単元学習をなるべく早く終わらせ、実戦で役に立つ公式を多く覚え、使えるようにすることが高校受験では重要となってきます。
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