高校入試の数学というと、図形問題を意識する生徒が多いですが、関数で得点を取ることが重要です。
理由は、関数の方が問題のパターンが少ないので解き方をマスターしやすいからです。
ということは、他の生徒も関数の訓練をしてきます。
関数で差をつけれられてしまうと、いくら図形の難問が解けたとしても差をつけることができません。
高校受験という難関をクリアするという目的であれば、絶対に関数で得点するということを目指しましょう。
中学１年生で「比例・反比例」
中学生になって初めて習う関数が「比例・反比例」です。
ここで関数嫌いになってしまう人が多くいます。
理由は、比例と反比例の式を忘れてしまうので解き方が分からなくなってしまうからです。
逆に比例と反比例の式を覚えるとすんなり解けるようになります。
比例と反比例の式を確実に覚えることが重要です。
比例と反比例の式を覚えておくことで、グラフ以外の文章題であっても、式にしてみることで比例なのか、反比例なのか、それ以外なのか分かります。
中学２年生で「一次関数」
中学２年生になると「一次関数」の学習が始まります。
入試問題で一次関数だけの問題というのはあまり見ませんが、中学３年生で学習する「二次関数」と組み合わせて出題されます。
一次関数が苦手になってしまう人の多くは、式を忘れてしまっているからです。
一次関数の式：y=ax+b
式を覚えておけば、あとは座標の代入で多くの問題が解けてしまいます。
また、一次関数だけの問題はパターンが少ないので解き方を覚えることで高得点を狙うことができます。
中学３年生で「二次関数」
中学３年生で学習するのが「二次関数」です。
二次関数の式：y=ax2
入試問題で二次関数だけの問題というのはあまり見ません。
二次関数と一次関数を織り交ぜて入試問題では出題されます。
そのため、関数が苦手という人は「比例・反比例」「一次関数」「二次関数」のどこで躓いてしまっているのかを確認してみましょう。
高校入試では融合問題として出題される
高校入試では「比例・反比例」「一次関数」「二次関数」が融合されて出題されます。
それでも図形問題に比べパターンが少ないので得点源にしやすいと言えます。
関数のポイント
- 座標、グラフの式を確認する
- どの座標、どのグラフの式を出すことができるか見つける
- 分かっている座標をグラフの式に代入
関数の問題はパズルのようなものと言えます。
というのも、どの順番で出していくかを見つけることが重要になっているからです。
出す順番を見つけながら代入していくことで、最終的な答えにたどり着くことができます。
高校入試で関数は頻出単元
高校入試で「関数」は必ずといっていいほど出題されます。
多くの問題を解くことでパターンで解けるようにしておくとよいでしょう。
難関高校を目指している人
- 代表的な関数と面積の問題
- 代表的な関数と多角形の問題
- 代表的な関数と円の問題
- 関数と立体図形
上記以外にも難関高校の入試問題で必要となるスキルを身につけることができます。
公立高校を目指している人
- 関数が苦手な人向け
- 基礎から学ぶことができる
- 比例・反比例・一次関数・二次関数の全てを網羅
- 苦手単元からすすめることができる
とにかく関数が苦手という人は、比例・反比例から復習をはじめ、一次関数・二次関数と焦らず順番にすすめていきましょう。
高校入試の関数攻略のまとめ
高校入試で頻出の関数を攻略することで数学で安定した得点を取ることができるようになります。
図形問題や整数問題に比べてパターンが少ないので必ず得点したいところです。
大問で関数が出題された場合、（１）は簡単な可能性が高いです。
関数が苦手な人も諦めずに取り組むようにしてください。
みなさんの高校受験が上手くいくよう、今後も情報を更新していきます。
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